Part 02
1.正負數加減:優缺點卡、這裡增加=相反的那邊減少(兩支手機)
2.為什麼三角形重心要畫中線?把面積平分的線會通過重心嗎?
把三角形看成是一條條的質地均勻的木條組起來,每根的平衡處都在中點,連起來就是中線
3.短除法:公倍數的簡化過程的紀錄
4.橡皮筋談除法:數字太小放大來看比較好算(放大鏡看螞蟻),數字太縮小來看比較好算(拍照看101大樓),縮放過程變數不變,但餘數必須還原回來
5.小數乘法的小數點的位置應該怎麼擺,計算過程要對哪一個小數點?怎麼算比較不會出錯?
6.體積:利用一本一本的書,隨意疊、旋轉、推移,都是相同的體積,但怎麼擺最好算呢?
7.三角形的高:同上,先看到書本側邊的平行四邊形,拿走書本或增加書本會改變面積,因為高度被改變了,學生會看到高必須從桌面量到最上面的書本
8.圓柱形(使用1張紙做出來,如果紙張上有一條一條的橫線更好)的表面積,剪開方式不同就會有不同的形狀,但是面積都一樣,學生會看到張開和合起來的過程,展開圖互補的感覺(互相吃穿、卡住)
9.三角形的外角為什麼不是360度減去內角?
10.拉橡皮筋看到三角形兩邊和大於大三邊
11.過線外一點怎麼做平行線?擺一枝筆透過該點,怎麼擺才會平行?要撐出一樣的高度,利用這個想法去畫圖都對
12.整數除法:16除以3會等於什麼?相當於是一次拿3平分出去,總共可以拿5次,餘1,這個1,在每人拿1/3即可,三分就可以平分,可是我們都教10分,10分是最後的目標,但過程中不用10分也可以完除
13.餘角:筆擺的歪歪的,還缺多少才能擺正(擺過頭就需要負餘角)?
14.補角:想把筆擺平,還缺多少才能擺平?
Part 03
1.CA3.4年前在仁和國小教時鐘:比數字讓學生跟著唸沒教到時間。讓學生從起床、吃早餐畫出一天的過程,時間長短透過距離長短表現出來,才教出時間的味道
2.函數:小學教折線圖看變化,國中就可以銜接到函數的表徵與1對1對應的緣由,進而可以從圖形的變化感受關係式
3.三角函數:角度的改變會產生對邊長度的變化,角度的變化可以看到高和投影的變化,而擺臂的長度決定高和投影的長度,因此將擺臂當成1最好算
4.比值的核心是單價,速率是在看單位時間可以跑多遠,想將A項目變成1來看B有多大
5.拆窗戶看重心:兩點撐起窗戶,拉開其中1點會造成不平衡,但是若往兩點連線方向移動(只要不過重心)平衡仍在,最後兩點慢慢靠近到成為1個點(重心位置),在窗戶上擺一重一輕的物件,先擺成平衡後,移動其中1件,另外一件該怎麼移動才會保持平衡?關鍵在兩物件的位置和重心位置三點必須連成一直線,學生可以完全感受到,兩物件連線必須通過重心才能保持平衡,也就是說,通過只要重心就可以讓物體保持平衡
6.CA教學:不斷偵測學生跟著思考的程度,目標是讓低成就學生可以跟上,同時又不讓高成就學生不會感到無聊,這樣整班才帶得起來
7.教學時使用的數字越簡單越好,練習越少越好,因為從例題到類題,學生只學到算出答案的模式,而喪失了思考的機會,課後練習一定要,但是越少越好,要求學生完整地寫出想法,解題是不斷重新建構概念發展的過程,學習不可能一次到位,概念發展必須不斷進行,概念發展千萬不能只做一次,然後就開始使用結果解題,這樣的學習,學生仍只能學到運算的技巧沒有學到想法,算的想法就失去積累的機會,數學能力就沒有提升的可能