Part 01
1.先加減後乘除?a@b是指a被b以@的運算作用著,怎麼念怎麼寫就怎麼算,寫法約好不會亂就好,乘法是累加?是嗎?
2.教學:我做給你看?教你怎麼做?說明給你聽?還是讓學生自在地想自在的發展再做收斂?跟著老師的指令一定可以做出對的東西,可是,過程中學生最自在的想法都被忽視了,最聰明最有想法的學生沒辦法跟著指令走,因此反而學不會,真正學會的反而是先放掉自己想法照著老師的規定才能考高分!抓著學生的手腳跟著老師操作,學生必須不能出力,過程中,學生喪失自由自在思考和表達想法的機會。
3.尺規作圖
(1)核心想法是什麼?最困難的點是什麼?
(2)畫弧的目的是什麼?CA有個精彩的小實驗!
(3)直尺為什麼要規定不能使用刻度而且只能畫直線,這個規定有道理嗎?
(4)拿一張紙摺出角平分線,檢查一下,我們真的有做出角平分線嗎?要怎麼做一定可以成功?
4.等分線段:除了傳統做法,你還可以怎麼做?關鍵想法在哪裡?
5.解方程x(10-x)=20,除了配方法、公式解、因式分解,我們還可以怎麼做?
6.做平行線:只能同位角相等?做平行線最自然的想法是什麼?我們還能想出什麼辦法?
Part 02
1.鄭華斌老師帶共備
(1)畢氏定理在課本中擺的位置對嗎?為什麼課本要這樣安排?我們敢不敢調整教學順序?怎麼調整比較好?為什麼要這樣調?
(2)畢氏定理應該怎麼教?課本都是利用面積談出畢氏定理,但是實際再用都是使用數字在進行運算
(3)斜邊上的高放在畢氏定理這個單元中來教,我們會覺得奇怪嗎?
(4)根號數的十分逼近法,可以利用終極密碼的方式進行
2.現場教師分享畢氏定理教學
(1)給方格紙,請學生畫出面積1-20的正方形
(2)利用畢式數的概念讓學生從面積觀察到畢氏定理
(3)找出面積為2的正方形邊長,讓學生利用計算機不斷的嘗試,發現無法成功,導入根號數
3.書廷老師分享從母子相似談關於斜邊上的高,畢氏定理在高中用在餘弦定理,我們在乎的不只是直角,還有一般大小的角的邊長關係與計算,譬如:三角不等式,餘弦定理
4.CA回饋
(1)專家和普羅大眾看事情的角度不同,感受不同,我們是從專家的角度進行教學,還是從普羅大眾的直覺出發呢?如何從一般的人最自在的觀點慢慢靠近專家的想法,這個過程需要大量的時間發展,從面積的角度談畢氏定理是直接讓學生相信專家的知識,學生不容易有所感受
(2)木工:大墨差吋(大建築)、小墨差分(家具),作事要做到多精細,什麼時候才需要知道根號7有多大?煮飯給5個人吃和給1000個人吃,準備方法上有什麼不同?
(3)四捨五入:為什麼要選擇做四捨五入?意義上又是如何?四捨捨掉了什麼,什麼是五入?少算了什麼?多算了什麼?
(4)小學概算:先四捨五入再進行乘法或除法概算有道理嗎?銀行員想賺錢只要偷存錢利息的最尾數就有不少錢了!
(5)畢氏定理:怎麼透過代數算出一個”形”是不是直角?固定兩邊長,第3邊的長度如何影響”形”
(6)流理臺:施作地點量1m、1m和夾角對邊長度即可,SSS全等就夠用了
(7)掌握直角的必要性在哪裡?幾何的核心知識是什麼?